如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)与x轴交于A（1,0）、B（4,0）两点,与y轴交于C（0,2）,连接A

（2）
如图1,设BC的垂直平分线DE交BC于M,交x轴于N,连接CN,过点M作MF⊥x轴于F．
∴△BMF∽△BCO,∴MFCO＝BFBO＝BMBC＝12．
∵B(4,0),C(0,2),∴CO＝2,BO＝4,
∴MF＝1,BF＝2,
∴M(2,1)
∵MN是BC的垂直平分线,∴CN＝BN,
设ON＝x,则CN＝BN＝4－x,
在Rt△OCN中,CN2＝OC2＋ON2,
∴(4－x)2＝22＋x2,解得：x＝32,∴N(32,0)
设直线DE的解析式为y＝kx＋b,依题意,得：
2k＋b＝132k＋b＝0,解得：k＝2b＝－3．
∴直线DE的解析式为y＝2x－3．
（3）它的对称轴为直线x＝52．
① 如图3,设直线DE交抛物线对称轴于点G,则点G(52,2),
以G为圆心,GA长为半径画圆交对称轴于点P1,
则∠CP1B＝∠CAB．
GA＝(52－1)2＋22＝52,
∴点P1的坐标为(52,－12)
② 如图4,由(2)得：BN＝52,∴BN＝BG,
∴G、N关于直线BC对称．
∴以N为圆心,NB长为半径的⊙N与⊙G关于直线BC对称．
⊙N交抛物线对称轴于点P2,则∠CP2B＝∠CAB．
设对称轴与x轴交于点H,则NH＝52－32＝1．
∴HP2＝(52)2－12＝212,
∴点P2的坐标为(52,212)．
综上所述,当 点的坐标为(52,－12)或(52,212)时,∠CPB＝∠CAB．
再问： 图呢？
再答： 看着我的画啊  不是有提示么 泪奔了~~~~~~~~~~~~~