问题描述: 二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于A、B两点,其中A(-1,0)、C(0,5)、D(1,8)在抛物线上,M为抛物线的顶点求三角形MCB的面积 1个回答 分类:数学 2014-09-22 问题解答: 我来补答 将A(-1,0)、C(0,5)、D(1,8)代入抛物线,得0=a-b+c (1) 5=c (2) 8=a+b+c (3)联立,解得 a=-1,b=4,c=5∴抛物线y=ax²+bx+c=-x²+4x+5=-(x-2)²+9∴抛物线顶点为M(2,9),开口向下,对称轴为x=2其中A(-1,0)为与x轴的交点,由对称性可知,另一交点为B(5,0)设原点为O,过顶点M作MN⊥x轴于N,则N=N(2,0)已知 O(0,0),C(0,5),B(5,0),M(2,9),N(2,0),则有几何关系可知,S△MCB=S梯形OCMN+S△BMN-S△OCB=1/2*(5+9)*2+1/2*(5-2)*9-1/2*5*5=14+27/2-25/2=15∴三角形MCB的面积为15 展开全文阅读