如图,抛物线Y=X平方与直线Y=2X在第一象限内有一个交点A. （1）你能求出A点坐标吗? （2）

如图,抛物线Y=X平方与直线Y=2X在第一象限内有一个交点A.

（1）你能求出A点坐标吗?

（2）在X轴上是否存在一点P,使三角形AOP为等腰三角形

正确答案为,但这是怎么求的,要详细过程

答：1）

联立y=x^2和y=2x得：y=x^2=2x

x(x-2)=0

x1=0,x2=2所以：交点A为（2,4）

2）

A为顶点,P为（4,0）

O为顶点,P为（-2√5,0）或者P为（2√5,0）

P为顶点,P为（5,0）