如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线PA是一次函数y=x+m（m＞0）的图象,直线PB是一次函数y=-3x+n（n＞

问题描述：

如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线PA是一次函数y=x+m（m＞0）的图象,直线PB是一次函数y=-3x+n（n＞m）的图象,点P是两直线的交点,点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点．
（1）用m、n分别表示点A、B、P的坐标及∠PAB的度数；
（2）若四边形PQOB的面积是11/2 ,且CQ：AO=1：2,试求点P的坐标,并求出直线PA与PB的函数表达式；
（3）在（2）的条件下,是否存在一点D,使以A、B、P、D为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点D的坐标；若不存在,请说明理由．

1个回答分类：数学 2014-10-12

问题解答：

我来补答

A(-M,0) ,B(N/3 ,0),C(0,N),Q(0,M)
联立Y=X+M ,Y=-3X+N ===>P( (N-M)/4,(N+3M)/4)
CQ：AO=1：2 ==>(N-M):M=1:2 ==>N=3M/2
===>A(-M,0) ,Q(0,M),B(M/2,0) ,P(M/8 ,9M/8)
四边形PQOB的面积 =S△ABP -S△AOQ
△ABP底AB=3M/2 高 = P的纵坐标9M/8
△AOQ 底AO=M,高QO=M
==>(27/32 -1/2)M平方 =11/2
M>0 ====>M=4
N =3M/2 =6
==>PA:Y=X+4
PB:Y=-3X+6

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