在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x+4的图象与x轴交于点A，与过点D（-6，0）的直线y=mx+n交于点P．

（1）因为点D在直线y=mx+n上，
∴0=-6m+n
n=6m
∴y=mx+6m．

y=-2x+4
y=mx+6m，

x=
4-6m
m+2
y=
16m
m+2．
∵y=-2x+4，∴A点的坐标为（2，0）．
∵PA=PB，
∴PA²=PB²，
∴(2-
4-6m
m+2)2+(0-
16m
m+2)2=(-6-
4-6m
m+2)2+(0-
16m
m+2)2，
m=±2．
当m=2时，n=6m=12．
当m=-2时，n=6m=-12．
（2）∵B（-1，a）在一次函数y=-2x+4的图象上，
∴B点的坐标为（-1，6）
∵S_△PBD=|S_△BDA-S_△PDA|
12=|
1
2×6×8-
1
2×8×
16m
m+2|
m=
6
7或m=
18
7．
当m=
6
7时，n=6m=
36
7．
当m=
18
7时，n=6m=
108
7．