梯形ABCD中,AD∥BC,E为DC中点,∠FAE=∠DAE

问题描述:

梯形ABCD中,AD∥BC,E为DC中点,∠FAE=∠DAE
在两图中选一例证明 ∠AEF=90°
1个回答 分类:数学 2014-12-06

问题解答:

我来补答
选左上图
证明:延长AE交BC的延长线于G,
因为梯形ABCD中,AD∥BC
所以∠DAG=∠G,∠D=∠DCG,
又因为E为DC中点
所以ED=CE,
所以△ADE≌△GCE
所以AE=EG,
因为∠FAE=∠DAE,
所以∠FAE=∠G
所以△AEG是等腰三角形
所以∠AEF=90°(等腰三角形底边上的中线也是底边上的高)
 
 
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