罗尔是法国数学家.1652年4月生于昂贝尔特,1719年11月8日卒于巴黎.
罗尔出身于小店主家庭,只受到初等教育,且结婚过早,年青时贫困潦倒,靠充当公证人和律师抄录员的微薄收入养家糊口.他利用业余时间刻苦自学代学和丢蕃图的著作,并很有心得.1682年他解决了数学家奥扎南提出的一个数论难题,受得学术界的好评,从而声名雀起,也使他的生活有了转机,此后担任初等数学教师和陆军部行政官员.1685年进入法国科学院,担任低级职务,直到1699年才获得科学院发给的薪水.此后他一直在科学院供职,1719年因中风去世.
罗尔在数学上的成就主要是在代数学方面,专长于丢蕃图方程的研究.罗尔所处的时代正当牛顿、莱布尼兹微积分诞生不久,由于这一新生事物还存在逻辑上缺陷,从而受到许多方面的非议,其中也包括罗尔,并且他是反对派中最直言不讳的一员.1700年在法国科学院发生了一场无穷小方法是否真实的论战.在这场论战中,罗尔认为无穷小方法由于缺少理论基础将导至谬误,并说“微积分是巧妙的缪论的汇集”.瓦里格农则为无穷小分析的打方新法辩护.从而罗尔和瓦里格农、索弗尔等人之间展开了激烈的争论.约翰.贝努利还讽刺罗尔不懂微积分.由于对此问题表现得异常激动,致使科学院不得不屡次出面干预.直到1706年秋天,罗尔才向瓦里格农、方单等人承认他已经放弃了自己的观点,并充分认识到无穷小分析新方法的价值.
罗尔于1691年在题为《任意次方程的一个解法的证明》的论文中指出了：在多式项方程f(x)=0的两个相邻实根之间,方程至少有一个实根.一百多年后,即1846年龙斯托.伯拉维提斯将这一定理推广到可微函数,并把此定理命名为罗尔定理.
拉格朗日（J-L.Lagrange,1736－1813,意大利）.1736年1月25日生于意大利西北部的都灵,1813年4月10日卒于巴黎.19岁就在都灵的皇家炮兵学校当数学教授.在探讨“等周问题”的过程中,他用纯分析的方法发展了欧拉所开创的变分法,为变分法奠定了理论基础.他的论著使他成为当时欧洲公认的第一流数学家.
拉格朗日科学研究所涉及的领域极其广泛.他在数学上最突出的贡献是使数学分析与几何与力学脱离开来,使数学的独立性更为清楚,从此数学不再仅仅是其他学科的工具.
拉格朗日总结了18世纪的数学成果,同时又为19世纪的数学研究开辟了道路,堪称法国最杰出的数学大师.同时,他的关于月球运动(三体问题)、行星运动、轨道计算、两个不动中心问题、流体力学等方面的成果,在使天文学力学化、力学分析化上,也起到了历史性的作用,促进了力学和天体力学的进一步发展,成为这些领域的开创性或奠基性研究. 在柏林工作的前十年,拉格朗日把大量时间花在代数方程和超越方程的解法上,作出了有价值的贡献,推动了代数学的发展.他提交给柏林科学院两篇著名的论文：《关于解数值方程》和《关于方程的代数解法的研究》 .把前人解三、四次代数方程的各种解法,总结为一套标准方法,即把方程化为低一次的方程(称辅助方程或预解式)以求解.
拉格朗日也是分析力学的创立者.拉格朗日在其名著《分析力学》中,在总结历史上各种力学基本原理的基础上,发展达朗贝尔、欧拉等人研究成果,引入了势和等势面的概念,进一步把数学分析应用于质点和刚体力学,提出了运用于静力学和动力学的普遍方程,引进广义坐标的概念,建立了拉格朗日方程,把力学体系的运动方程从以力为基本概念的牛顿形式,改变为以能量为基本概念的分析力学形式,奠定了分析力学的基础,为把力学理论推广应用到物理学其他领域开辟了道路.
他还给出刚体在重力作用下,绕旋转对称轴上的定点转动(拉格朗日陀螺)的欧拉动力学方程的解,对三体问题的求解方法有重要贡献,解决了限制性三体运动的定型问题.拉格朗日对流体运动的理论也有重要贡献,提出了描述流体运动的拉格朗日方法.
拉格朗日的研究工作中,约有一半同天体力学有关.他用自己在分析力学中的原理和公式,建立起各类天体的运动方程.在天体运动方程的解法中,拉格朗日发现了三体问题运动方程的五个特解,即拉格朗日平动解.此外,他还研究了彗星和小行星的摄动问题,提出了彗星起源假说等.
近百余年来,数学领域的许多新成就都可以直接或间接地溯源于拉格朗日的工作.所以他在数学史上被认为是对分析数学的发展产生全面影响的数学家之一.
柯西,法国数学家.1789年8月21日生于巴黎,1857年5月23日卒于巴黎附近的索镇.他出身于高级官员家庭,从小受过良好的教育.1805年进入巴黎综合工科学校；1807年就读于道路桥梁工程学校；1809年成为工程师,随后在运河、桥梁、海港等工程部门工作；1813年回到巴黎,任教于巴黎综合工科学校；1816年取得教授职位,同年被任命为法国科学院院士.此外,他还占有巴黎大学理学院和法兰西学院的教授席位.
1830年,波旁王朝被推翻,柯西拒绝宣誓效忠新的国王,因此失去所有的职位.后被前国王召到布拉格,协助宫廷教育,1838年回到巴黎,继任巴黎综合工科学校教授,并恢复了在科学院的活动.1848年任巴黎大学教授.
柯西主要的贡献在微积分、复变函数和微分方程三个领域.
牛顿,是英国伟大的数学家、物理学家、天文学家和自然哲学家.1642年12月25日生于英格兰林肯郡格兰瑟姆附近的沃尔索普村,1727年3月20日在伦敦病逝.
牛顿1661年入英国剑桥大学三一学院,1665年获文学士学位.随后两年在家乡躲避瘟疫.这两年里,他制定了一生大多数重要科学创造的蓝图.1667年回剑桥后当选为三一学院院委,次年获硕士学位.1669年任卢卡斯教授直到1701年.1696年任皇家造币厂监督,并移居伦敦.1703年任英国皇家学会会长.1706年受女王安娜封爵.他晚年潜心于自然哲学与神学.
牛顿在科学上最卓越的贡献是微积分和经典力学的创建.
莱布尼兹（Gottfried Wilhelm,Leibniz 1646～1716）德国科学家和哲学家.1646年6月21日生于莱比锡.父为莱比锡大学哲学教授,他的丰富藏书有助于小莱布尼兹博学多才.15岁入莱比锡大学学习哲学与法律律, 18岁以逻辑学论文获哲学学土学位,20岁时以方法论的论文《论组合的艺术》获阿尔道夫大学哲学博士学位.同年获该大学教授席位.30岁起在汉诺威主持德卡图书馆数十年.1716年11月14日逝世.
他用相当多的时间从事外交活动和科学活动,曾建议普鲁士、俄、奥、波兰等国设立科学院（据说还包括致信中国的康熙皇帝）.他有一种不屈于传统观念的探索精神,有“什么都不相信的人”之称.他一贯关心科学的应用和应用数学的发展.他善于结识知名的科学家与数学家,例如惠更斯等人.他继帕斯卡1649年发明机械式计算机以后对机件进行改革,并把法国教士从中国传入的阴阳八卦观念创新为二进制并应用于计算机中,在1671年发明了一台新的机械式计算机,1673年在英国皇家学会演示后被选为皇家学会会员.他独立地发现了微积分学,并于1684～16 86年正式发表.这些成果使他“业余”地成为欧学家和物理学家.
在物理学方面,他从当时研究的热门问题——关于运动的量度中,看出了他人之不足,他认为运动应当用活力（）来量度,提出“活力”（指动能）守恒定律（1686）,这是能量守恒定律的第一个表述.
他反对牛顿的超距作用和绝对时空观.
由于在微积分发用的优先权问题上,莱布尼兹与牛顿有过争议,后来又受民族主义影响,英国和欧州大陆之间优先权之争持续到他死后很长时期.
主要著作有：《新物理学假说》、《力学范本》等
