0.9的循环是无限循环小数,1等于9分之1乘以9,现已知9分之1等于0.1循环,则1即是整数又是无限循环小数?

可以用极限法证明.
其实只需证名题给已知“9分之1等于0.1循环”就可以了.
现证明如下：
0.1循环=0.1+0.1*2+0.1*3+……+0.1*n（n趋近无穷）
=lim(0.1乘以(1-0.1*n)除以（1-0.1））
=九分之一
这样就好往下顺理成章地证明0.9的循环等于1了.
其实数学里面0.9的循环就是1.