纯循环小数0.abcabcabc...【循环节是abc】写成最简分数时,分子和分母之和是442,这个循环小数是多少?

纯循环小数0.abcabcabc...用分数表示为abc/999
由于分子和分母之和是442,所以分数abc/999为假分数.
当abc+999=3*442时,abc=327,abc/999=327/999=109/333,符合题意
当abc+999=4*442时,abc=769,abc/999=769/999,769+999>442,不符合题意
当abc+999=5*442时,abc=1211>999 不可能
所以,abc=327,这个循环小数是0.327327327...