如图在三角形abc中,角c等于九十度,ac等于bc,ad为角cab平分线,求证,ac加cd等于ab回答必给好评谢谢大家了

证明：过D做DE⊥AB于E
∵∠C=90,AC=BC
∴∠B=45
∵DE⊥AB于E
∴∠EDB=∠B=45
∴BE=DE
∵AD为角cab的平分线,∠C=∠DEA=90
∴∠CAD=∠DAE
∴CD=DE=BE
∴△ACD≌△AED
∴AC=AE
∴AB=AE+BE=AC+CD
即AC+CD=AB