如图,在ABC中,AD是∠BAC的外角平分线,DE//AB交AC的延长线于点E,如果AB=15CM AC=12CM,求C

根据平行线的性质可推得△ABC∽△EDC,再根据相似三角形的对应边成比例可得出一关系式AB：DE=AC：CE,由外角平分线可推出DE=AE,
∵DE∥AB
∴∠BAC=∠E,∠B=∠EDC
∴△ABC∽△EDC
∴AB：DE=AC：CE
∵AD是∠BAC的外角平分线,DE∥AB
∴∠EDA=∠EAD
∴DE=AE=AC+CE
∴AB：（AC+CE）=AC：CE
即15：（12+CE）=12：CE
∴CE=48m．