点A',B',C',D'分别是正方形ABCD四条边上的点,并且AA'=BB'=CC'=DD'.

由题目可知点A',B',C',D'分别是正方形ABCD四条边上的点且AA'=A'B=1:2, AA'=BB'=CC'=DD',则四边形A'B'c'D'为正方形,AA'=BB'=CC'=DD'假设正方形ABCD的边长为3,那么AA'=1=BB', A'B=2,根据勾股定理可得A'B' ^2=A'B^2   +   B'B^2=5,          A'B'等于根号5                                                                                                                                     正方形ABCD的面积=AB^2=9                                                                                                               正方形A'B'C'D'的面积=A'B' ^2=5                                                                                                                    正方形ABCD的面积 ：正方形A'B'C'D'的面积 = 9 ：5                                                                                又因为正方形ABcD的面积为s ,所以四边形A'B'c'D'的面积为5/9*S