为什么投资乘数等于1/（1-边际消费倾向）

乘数公式可用简单的代数加以证明.
以△y和△i分别代表收入增量和投资增量,
则：△y=△i+β△i+β^2△i+β^3△i+……+β^n-1△i=△i（1+β+β^2+β^3+……+β^n-1）
括号中各项代表一个无穷几何级数,由于β假设小于1,因此该级数是收敛的,
令：z=1+β+β^2+β^3+……+β^n-1 （1）
则：βz=β+β^2+β^3+……+β^n （2）
以（1）式减（2）式,得：z（1-β）=1-β^n
所以z=(1-β^n)/(1-β)
由于0