如图,把一块三角尺XYZ放置△ABC上,

问题描述：

如图,把一块三角尺XYZ放置△ABC上,
（1）如图（1）,若∠A=60°,且三角尺的两条直角边XY,XZ恰好分别经过点B,C,则∠ABX+∠ACX=_______°
（2）如果将三角尺的直角顶点X放到三角形ABC的外部,两条直角边XY,XZ仍然分别经过点B,C,那么∠ABX,∠ACX,∠A这三者之间有和等量关系?请画出图形并说明理由.

1个回答分类：数学 2014-12-16

问题解答：

我来补答

/>1、
∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180, ∠A＝60
∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A＝180-60＝120
∴∠ABX+∠XBC+∠ACX+∠XCB＝120
∴∠ABX+∠ACX＝120-（∠XBC+∠XCB）
∵∠X＝90
∴∠XBC+∠XCB＝180-∠X＝180-90＝90
∴∠ABX+∠ACX＝120-90＝30°
2、
∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180, ∠A＝60
∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A＝180-60＝120
∵∠X＝90
∴∠XBC+∠XCB＝180-∠X＝180-90＝90
∴∠ABX+∠ACX＝∠ABC+∠ACB+∠XBC+∠XCB＝120+90＝210°

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