问题描述: 设函数f(x)=x+1x 1个回答 分类:数学 2014-11-12 问题解答: 我来补答 (1)设函数g(x)的图象上任一点P(x,y),且P关于A(2,1)的对称点P'(x',y');则x+x′2=2y+y′2=1,解得x′=4−xy′=2−y,∵点P'在函数f(x)=x+1x的图象上,∴2-y=(4-x)+14−x,即g(x)=(x-4)+1x−4+2;(2)当x-4>0时,即x>4,(x+4)+1x−4≥2,当且仅当x=5时取“=”;此时g(x)取到最小值4,∵直线y=b与C2只有一个公共点,∴b=4,且交点坐标是(5,4);当x-4<0时,即x<4,-[(x-4)+1x−4]≥2,即(x-4)+1x−4≤-2,此时g(x)取到最大值0,当且仅当x=3时取“=”;∵直线y=b与C2只有一个公共点,∴b=0,且交点坐标是(3,0);综上,b的值及交点坐标分别为4,(5,4)或0,(3,0). 展开全文阅读