德国大数学家高斯 ( Carl Friedrich Gauss 1777-1855 ) 是德国最伟
大,最杰出的科学家,如果单纯以他的数学成就来说,很少在一门数学的分支里没有用到他的一些研究成果.
贫寒家庭出身
高斯的祖父是农民,父亲除了从事园艺的工作外,也当过各色
各样的杂工,如护堤员、建筑工等等.父亲由於贫穷,本身没有受
过什麼教育.
母亲在三十四岁时才结婚,三十五岁生下了高斯.她是一名石
匠的女儿,有一个很聪明的弟弟,他手巧心灵是当地出名的织绸能
手,高斯的这位舅舅,对小高斯很照顾,有机会就教育他,把他所
知道的一些知识传授给他.而父亲可以说是一名”大老粗”,认为
只有力气能挣钱,学问对穷人是没有用的.
高斯在晚年喜欢对自己的小孙儿讲述自己小时候的故事,他说
他在还不会讲话的时候,就已经学会计算了.
他还不到三岁的时候,有一天他观看父亲在计算受他管辖的工
人们的周薪.父亲在喃喃的计数,最後长叹的一声表示总算把钱算
出来.
父亲念出钱数,准备写下时,身边传来微小的声音：「爸爸!
算错了,钱应该是这样.」
父亲惊异地再算一次,果然小高斯讲的数是正确的,奇特的地
方是没有人教过高斯怎麼样计算,而小高斯平日靠观察,在大人不
知不觉时,他自己学会了计算.
另外一个著名的故事亦可以说明高斯很小时就有很快的计算能
力.当他还在小学读书时,有一天,算术老师要求全班同学算出以
下的算式：
1 + 2 + 3 + 4 + .+ 98 + 99 + 100 =
在老师把问题讲完不久,高斯就在他的小石板上端端正正地写下答
案5050,而其他孩子算到头昏脑胀,还是算不出来.最後只有高斯
的答案是正确无误.
原来 1 +100= 101
2 + 99 = 101
3 + 98 = 101
.
.
.
50 + 51 = 101
前後两项两两相加,就成了50对和都是 101的配对了
即 101 × 50 = 5050.
按：今用公式表示
1 + 2 + ...+ n
高斯的家里很穷,在冬天晚上吃完饭後,父亲就要高斯上
床睡觉,这样可以节省燃料和灯油.高斯很喜欢读书,他往往
带了一梱芜菁上他的顶楼去,他把芜菁当中挖空,塞进用粗棉
卷成的灯芯,用一些油脂当烛油,於是就在这发出微弱光亮的
灯下,专心地看书.等到疲劳和寒冷压倒他时,他才钻进被窝
睡觉.
高斯的算术老师本来是对学生态度不好,他常认为自己在
穷乡僻壤教书是怀才不遇,现在发现了「神童」,他是很高兴
.但是很快他就感到惭愧,觉得自己懂的数学不多,不能对高
斯有什麼帮助.
他去城里自掏腰包买了一本数学书送给高斯,高斯很高兴
和比他大差不多十岁的老师的助手一起学习这本书.这个小孩
和那个少年建立起深厚的感情,他们花许多时间讨论这里面的
东西.
高斯在十一岁的时候就发现了二项式定理 ( x + y )n的一般
情形,这里 n可以是正负整数或正负分数.当他还是一个小学生
时就对无穷的问题注意了.
有一天高斯在走回家时,一面走一面全神贯注地看书,不
知不觉走进了布伦斯维克 ( Braunschweig ) 宫的庭园,这时布伦
斯维克公爵夫人看到这个小孩那麼喜欢读书,於是就和他交谈,
她发现他完全明白所读的书的深奥内容.
公爵夫人回去报告给公爵知道,公爵也听说过在他所管辖
的领地有一个聪明小孩的故事,於是就派人把高斯叫去宫殿.
费迪南公爵 ( Duke Ferdinand ) 很喜欢这个害羞的孩子,
也赏识他的才能,於是决定给他经济援助,让他有机会受高深教
育,费迪南公爵对高斯的照顾是有利的,不然高斯的父亲是反
对孩子读太多书,他总认为工作赚钱比去做什麼数学研究是更
有用些,那高斯又怎麼会成材呢?
