如图,直线y= -x+b与y轴交于点A,与双曲线y=在第一象限交于B、C两点,且AB·AC=4,则k= .

问题描述:

如图,直线y= -x+b与y轴交于点A,与双曲线y=在第一象限交于B、C两点,且AB·AC=4,则k= .
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不好意思,真错了,原图如上,原题如下:
如图,直线y= -√3/3x+b与y轴交于点A,与双曲线y=k/x在第一象限交于B,C两点,且AB×AC=4,则K= ?
1个回答 分类:数学 2014-11-23

问题解答:

我来补答
根号3.
y= -(√3/3)x+b
y=k/x
两式组成方程组,消去y,得: k/x=-(√3/3)x+b
去分母,得,根号3x-3bx+3k=0
设它的两根为x1,x2,则x1x2=3k/(根号3)
直线AC与x轴的夹角为30.
AB*AC=x1x2*4/3=4,即
3k/(根号3)*4/3=4
k=根号3
 
 
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