6.  在三角形ABC中,已知BC=6BD,AC=5EC,DG=GH=HE,AF=FG. 

∵BC=6BD ∴ S△ADC=5/6(S△ABC)
∵AC=5EC ∴ S△ADE=4/5(S△ADC)
∵DG=GH=HE ∴ S△AGH=1/3(S△ADE)
∵AF=FG ∴ S△FGH=1/2(S△AGH)
S△FGH=(1/2)(1/3)(4/5)(5/6)(S△ABC)=1/9(S△ABC)
所以S△FGH:S△ABC=1:9