已知函数f(x)=(a-x^2)/x+lnx(a∈R,x∈[1/2,2])

已知函数f(x)=(a-x^2)/x+lnx(a∈R,x∈[1/2,2])
已知函数f(x)=a-x^2/x+lnx(a∈R,x∈[1/2,2]).
(I)当a∈[-2,1/4)时,求f(x)的最大值;
(Ⅱ)设g(x)=[f(x)-lnx]·x^2,k是g(x)图象上不同两点的连线的斜率,是否存在实数a,使得k