对于三次函数f=ax^3+bx^2+cx+d,给出定义：设f'是函数y=f的导数,f''是f'的导数,若方程f''=0有

f<x>=(1/3)x^3-(1/2)x^2+3x-5/12
f'(x)=x²-x+3
f''(x)=2x-1
f''(x)=0即2x-1=0解得x=1、2
f(1/2)=1/24-1/8+3/2-5/12=1
∴f(x)的拐点为（1/2,1)
即对称中心为(1/2,1)
 
那么f(1/2-x)+f(1/2+x)=2
即f(1-x)+f(x)=2
∴f<1/2013>+f<2/2013>+……+f<2012/2013>
=[f(1/2013)+f(2012/2013)]+[f(2/2013)+f(2011/2013)]+.+[f(1006/2013)+f(1007/2013)]
=2+2+.+2 (共1006个）
=2012
 
稍后补图

再问： 红点是什么意思，上面的是点是拐点[1/2,1],那另外两个呢？
再答： 另外两个是几何画板自带的，原点和单位点
再问： 三次函数的对称中心不是原点么，为什么题目是说拐点也是对称中心，那不是冲突了,就是图不理解呀
再答： y=x³的对称中心是原点，这是一个最特殊的三次函数 y'=2x²,y''=x,拐点为x=0， 一般的三次函数f=ax^3+bx^2+cx+d 的对称中心是它的拐点。
再问： y'=3x²,y''=6x, 嗯，懂了，谢谢
再答： 祝学习进步！