问题描述: 已知a≤0,求函数f(x)=ax^3+[3-(3a/2)]x^2-6x+1的单调区间 1个回答 分类:数学 2014-11-26 问题解答: 我来补答 这种解法比较合理:f(x)=ax³+[3-(3a/2)]x²-6x+1f(x)'=3ax²+2[3-(3a/2)]x-6f(x)'=3ax²+(6-3a)x-6f(x)'=(3ax+6)(x-1)(1)当a=0时f(x)是开口向上的二次函数x=1是对称轴所以f(x)单调减区间为(-∝,1),单调增区间为(1,∝)(2)当a<0时①当-a/2≤1,即0>a≥-2时令 f(x)'>0(3ax+6)(x-1)>0所以(-∝,-2/a)∪(1,∝)是f(x)单调增区间令 f(x)' 展开全文阅读