问题描述: 函数f(x)=x^2+2x+alnx在(0,1]上恒为单调函数,求a的取值范围 1个回答 分类:数学 2014-12-06 问题解答: 我来补答 对f(x)求导,得到:f'(x)=2x+2+a/x①令f'(x)≥0在(0,1]上恒成立,则:2x+2+a/x≥0在(0,1]上恒成立,即:2x^2+2x+a≥0在(0,1]上恒成立!△=4-8a≤0→a≥1/2②令f'(x)≤0在(0,1]上恒成立,则:2x^2+2x+a≤0在(0,1]上恒成立此抛物线在(0,1]上单调递增!故(2x^2+2x+a)|(x=1)≤0,即4+a≤0,→a≤-4综上:a≥1/2或者a≤-4 展开全文阅读