已知a为实数，f（x）=（x2-4）（x-a）．

（1）∵f（x）=（x²-4）（x-a）
=x³-ax²-4x+4a，
∴f′（x）=3x²-2ax-4．
（2）∵f'（-1）=3+2a-4=0，
∴a=
1
2．f（x）=（x²-4）（x-
1
2）
∴由f′（x）=3x²-x-4=0，
得x₁=-1，x2＝
4
3，
∵f(−2)＝(4−4)(−2−
1
2)=0，
f(−1)＝(1−4)(−1−
1
2)=
9
2，
f(
4
3) ＝(
16
9−4) (
4
3−
1
2)=-
50
27，
f(2)＝(4−4)(2−
1
2) ＝0．
∴f（x）在[-2，2]上的最大值为
9
2，
最小值为-
50
27．