已知函数f(x)=根号下(a平方-3a+2)x平方+(a-1)x+2的定义域为全体实数,求a的取值范围

函数
f(x)=√[(a²-3a+2)x²+(a-1)x+2]的定义域为全体实数
即(a²-3a+2)x²+(a-1)x+2≥0的解集为R
当a²-3a+2=0,a=1或a=2
若a=1,不等式即2≥0,符合题意
若a=2,不等式即x+2≥0,不符合题意
当a²-3a+2≠0,不等式为一元二次不等式,
解集为R的条件为
{a²-3a+2>0
{Δ=(a-1)²-4(a²-3a+2)
{a2
{3a²-10a+7>0
==>
{a2
{a7/3
==>
a7/3
综上,a的取值范围是a≤1或a>7/3