Affine transformation 这个算法怎么实现在,能不能做一番讲述,我看了一些,是英文写的,看不太懂,所以

帮你百度了下 多少给点分哈
仿射变换
几何上,两个向量空间之间的一个仿射变换或者仿射映射（来自拉丁语,affinis,“和...相关”）由一个线性变换接上一个平移组成.
在有限维的情况,每个仿射变换可以由一个矩阵A和一个向量b给出,它可以写作A和一个附加的列b.一个仿射变换对应于一个矩阵和一个向量的乘法,而仿射变换的复合对应于普通的矩阵乘法,只要加入一个额外的行到矩阵的底下,这一行全部是0除了最右边是一个1,而列向量的底下要加上一个1.
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AffineTransform类描述了一种二维仿射变换的功能,它是一种二维坐标到二维坐标之间的线性变换,保持二维图形的“平直性”（译注： straightness,即变换后直线还是直线不会打弯,圆弧还是圆弧）和“平行性”（译注：parallelness,其实是指保二维图形间的相对位置关系不变,平行线还是平行线,相交直线的交角不变.大二学过的复变,“保形变换/保角变换”都还记得吧,数学就是王道啊!）.仿射变换可以通过一系列的原子变换的复合来实现,包括：平移（Translation）、缩放（Scale）、翻转（Flip）、旋转（Rotation）和剪切（Shear）.
此类变换可以用一个3×3的矩阵来表示,其最后一行为(0, 0, 1).该变换矩阵将原坐标(x, y)变换为新坐标(x', y'),这里原坐标和新坐标皆视为最末一行为(1)的三维列向量,原列向量左乘变换矩阵得到新的列向量：
[x'] [m00 m01 m02] [x] [m00*x+m01*y+m02]
[y'] = [m10 m11 m12] [y] = [m10*x+m11*y+m12]
[1 ] [0 0 1 ] [1] [ 1 ]
几种典型的仿射变换：
public static AffineTransform getTranslateInstance(double tx, double ty)
平移变换,将每一点移动到(x+tx, y+ty),变换矩阵为：
[ 1 0 tx ]
[ 0 1 ty ]
[ 0 0 1 ]
（译注：平移变换是一种“刚体变换”,rigid-body transformation,中学学过的物理,都知道啥叫“刚体”吧,就是不会产生形变的理想物体,平移当然不会改变二维图形的形状.同理,下面的“旋转变换”也是刚体变换,而“缩放”、“错切”都是会改变图形形状的.）
public static AffineTransform getScaleInstance(double sx, double sy)

缩放变换,将每一点的横坐标放大（缩小）至sx倍,纵坐标放大（缩小）至sy倍,变换矩阵为：
[ sx 0 0 ]
[ 0 sy 0 ]
[ 0 0 1 ]
当sx=sy时,称为尺度缩放,sx不等于sy时,这就是我们平时所说的拉伸变换.
public static AffineTransform getShearInstance(double shx, double shy)

剪切变换,变换矩阵为：
[ 1 shx 0 ]
[ shy 1 0 ]
[ 0 0 1 ]
相当于一个横向剪切与一个纵向剪切的复合
[ 1 0 0 ][ 1 shx 0 ]
[ shy 1 0 ][ 0 1 0 ]
[ 0 0 1 ][ 0 0 1 ]
（译注：“剪切变换”又称“错切变换”,指的是类似于四边形不稳定性那种性质,街边小商店那种铁拉门都见过吧?想象一下上面铁条构成的菱形拉动的过程,那就是“错切”的过程.）
public static AffineTransform getRotateInstance(double theta)

旋转变换1,目标图形围绕原点顺时针旋转theta弧度,变换矩阵为：
[ cos(theta) -sin(theta) 0 ]
[ sin(theta) cos(theta) 0 ]
[ 0 0 1 ]
public static AffineTransform getRotateInstance(double theta, double x, double y)

旋转变换2,目标图形以(x, y)为轴心顺时针旋转theta弧度,变换矩阵为：
[ cos(theta) -sin(theta) x-x*cos+y*sin]
[ sin(theta) cos(theta) y-x*sin-y*cos ]
[ 0 0 1 ]
相当于两次平移变换与一次原点旋转变换的复合：
[1 0 -x][cos(theta) -sin(theta) 0][1 0 x]
[0 1 -y][sin(theta) cos(theta) 0][0 1 y]
[0 0 1 ][ 0 0 1 ][0 0 1]
这里是以空间任一点为圆心旋转的情况