已知函数f(x)=lg[(a^2-1)x^2+(a+1)x+1],若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围

设:g(x)=(a^2-1)*x^2+(a+1)*x+1
则：f(x)=lg(g(x))
所以：g(x)>0恒成立
1）当a^2-1=0,即：a=1或者-1时,
若a=1,g(x)=2*x+1,显然满足题意,
若a=-1,g(x)=1,不满足题意,
2)当a^2-1!=0时,("!="是"不等于"的意思)
判别式=(a+1)^2-4*(a^2-1)*1>=0,即：1≤a≤5/3,
由于a!=1&&-1,(,("&&"是"和"的意思)
所以1
再问： 谢谢你的回答！ 1≤a≤5/3。我的疑问是：若取a=3/2(1≤3/2≤5/3)，则真数g(x)=(a^2-1)*x^2+(a+1)*x+1就会取到=0符合要求呢？ 望能解答！谢谢！
再答： 你好! 我现在在上大学。在我上中学时，也做过这类题，我也和你一样在同样的问题上不明白。我同学的解释是：判别式非负目的是让能取到所有的实数。即使有负数，我们也只取正数。 希望你看了之后就明白了。如果还有疑问，我会继续和你讨论。 谢谢！