一个圆锥的轴截面平行于投影面，圆锥的正投影是边长为3的等边三角形，求这个圆锥的表面积．

如图，BC⊥AD，由题意知，△ABD是等边三角形，AB=3，点C是AD的中点，AC=1.5，
∴底面的周长=2π×1.5=3π，底面面积=AC²π=2.25π，侧面面积=
1
2•底面周长•AB=
1
2×3π×3=
9
2π，
∴圆锥的表面积=
9
2π+2.25π=
27
4π．