问题描述: 如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF‖BC,求证AE=CF 1个回答 分类:数学 2014-10-24 问题解答: 我来补答 过E点作AC的平行线,交AB于P,交BC于Q因为∠BAC=90°,且PQ平行AC所以∠EPB=90°所以∠PAE+∠PEA=90°.又因为AD⊥BC所以∠DEQ+∠EQD=90°因为∠PAE=∠DEQ所以∠PEA=∠EQD且BG是∠ABC的平分线,所以∠ABE=∠QBE所以△BEA全等△BEQ所以AE=EQ又因为EF平行BC,EQ平行CG所以四边形QCFE是平行四边形所以EQ=FC所以AE=FC 展开全文阅读