已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD,AE分别平分∠BAC和∠CAF,AE=DC.求证:四边形ADCE是矩形

∵AB=AC,AD平分∠BAC
∴AD⊥BC
又∵AE平分∠FAC
∠EAC=1/2 ∠FAC
同理,∠DAC=1/2∠BAC
∠EAC+∠DAC=1/2∠BAF=90°
所以AE‖DC
∵AE=DC
∴AECD是平行四边形
再∵∠ADC=Rt∠
∴AECD是矩形