已知在三角形ABC中,角BAC=90,AD垂直BC,E是AC的中点,ED交AB的延长线于F,求证：AB:AC=DF:AF

△ABD∽△BCA
有AB/AC=BD/AD,∠BAD=∠ACB
因AD⊥BC,E为AC中点
所以：DE为中线,∠EDC=∠BDF=∠ACB
所以：∠BAD=∠BDF,∠F为公共角
所以：△FBD∽△FDA
有：DF/AF=BD/AD
所以：AB/AC=DF/AF