如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠ADC=120°,AB=2,求梯形的面积

过A作AE⊥BC交BC于E 过D作DF⊥BC交BC于F
因为∠ADC=120°
所以∠DCB=60°
又AB=DC
梯形ABCD是等腰梯形
∠DCB=∠ABC=60°
所以 在直角三角形ABE中,角BAE=30º
因此BE=1/2*AB=1
AE=1/2根号3*AB=根号3
同理 CF=1
又四边形ADFE是矩形,
所以 EF=AD=2
因此 BC=BE+EF+FC=1+2+1=4
梯形的面积=1/2*（AD+BC)*AE=1/2*(2+4)*根号3=3根号3