如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，连接AE并延长，交对角线BD于点F、DC的延长线于点G，如果BEEC＝32

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴△ADF∽△EBF，△GEC∽△GAD，
∴
EF
AF＝
BE
AD，
EG
AG＝
EC
AD，
∵
BE
EC＝
3
2，
∴
BE
AD＝
3
5，
CE
AD＝
2
5，
∴
EF
AF=
3
5，
EG
AG=
2
5，
∴
EF
AE=
3
8，
EG
AE=
2
3，
∴
EF
EG=
9
16．