如图,在矩形ABCD中,E是BC上的一点,DF⊥AE于F,AE=BC,试判断CE与EF的大小关系,并说明理由

问题描述:

如图,在矩形ABCD中,E是BC上的一点,DF⊥AE于F,AE=BC,试判断CE与EF的大小关系,并说明理由
1个回答 分类:数学 2014-11-16

问题解答:

我来补答
CE=EF,其理由如下:
连接DE,
∵AE=BC,BC=AD
∴AE=AD
∴△AED为等腰三角形
则有∠AED=∠ADE
∠FDE+∠AED=90°,∠CDE+∠ADE=90°
∴∠FDE=∠CDE
∴DE为∠FDC的角平分线
又∵EF⊥DF于F,EC⊥CD于C
∴EF=EC(角平分线定理)
 
 
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