如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC,AE平分角BAC,若AB=15,BD=9,求:BC,AC,

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如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC,AE平分角BAC,若AB=15,BD=9,求:BC,AC,AE的长
1个回答 分类:数学 2014-09-17

问题解答:

我来补答

如图,过点E作EF⊥AB于点F
∵∠BAC=90°,AD⊥BC
∴∠ADB=∠BAC
∵∠B=∠B
∴△BAC∽△BDA
∴BD/BA=BA/BC
∴BC=BA²/BD=15²/9=25
∴AC=√(BC²-BA²)=20
∵EF⊥AB
∴EF∥AC
∴△BAC∽△BFE
∴BF/EF=BA/AC=15/20=3/4
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=45°
∴FE=FA
∴BF+FE=BF+FA=AB=15
∴FE=15*4/7=60/7
∴AE=√2FE=60√2/7
 
 
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