已知:如图,在三角形ABC中,点D在BC上,DE⊥BC交AC于点E,交BA的延长线于点F,AE=AF.求证：AB=AC

∵DE⊥BC
∴∠FDB=∠EDC
∴∠B=90°—∠F
∠C=90°—∠CED
∵AE=AF
∴∠F=∠AEF
∵∠AEF=∠CED
∴∠F=∠CED
∴∠B=∠C
∴AB=AC