如图,已知在三角形ABC中,∠ BAC=90度,AD⊥BC于点D,∠ B的平分线交AD于点G,交AC于点E,EF⊥BC于

证：∵BE为∠ B的平分线
EF⊥BC ∠ BAC=90°
∴ EA=EF
∵ AD⊥BC EF⊥BC
∴AD∥EF
∵BE为∠B的平分线
∴∠ ABE=∠ GBD
∵∠ ABE+∠ AEB=90°
∠ GBD+∠ DGB=90°
∴∠ AEB=∠ DGB=∠ AGE
AG=AE
∴AG=EF
AD∥EF
∴四边形AGFE为平行四边形
∵ EA=EF
∴四边形AEFG是菱形