如图,已知在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,G、F分别是BC、DE的中点.试探索FG与DE的关系.

连接EG和DG.在△BEC中,EC⊥BE,G是BC的中点,所以EG=½BC（直角三角形斜边上的中线是斜边的一半）
同理,DG=½BC.所以EG=DG.所以△EGD是等腰三角形.
因为F是ED的中点,所以FG垂直且平分ED.（等腰三角形三线合一）