过M边形的一个顶点有7条对角线,K边形对角线等于边数,则M= ,N= ,

问题描述:

过M边形的一个顶点有7条对角线,K边形对角线等于边数,则M= ,N= ,
1个回答 分类:数学 2014-10-05

问题解答:

我来补答
过M边形的一个顶点有7条对角线,除了与该顶点相连的两条边的另一端的顶点外,其余顶点都能构成对角线,不要忘记哦,自己也是一个顶点!于是有顶点7+2+1=10 ,当然就有10条边,所谓的10边形.
K边形的对角线条数是 K(K-3)/2
每个顶点能引(k-3)条对角线,除去邻顶点和自己,然后k个顶点能作
K(K-3)个对角线,每个对角线对应两个顶点,即每个对角线算了两次,于是除于2,得 K(K-3)/2
K边形对角线等于边数
K(K-3)/2 =K K^2-5K=0 所以 K=5
不晓得N是什么,对角线条数=边数=5
 
 
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