证下这个几何题.三角形三条边的三等分点分别和相对的顶点连接 得到中间的六边形面积是三角形面积的0.1

问题描述:

证下这个几何题.三角形三条边的三等分点分别和相对的顶点连接 得到中间的六边形面积是三角形面积的0.1
1个回答 分类:数学 2014-10-21

问题解答:

我来补答

假设大三角形的面积是a,首先你要会算出上面三等分点围成的一些小面积.

接下根据面积加加减减,细心分析一下就可以知道 中间六边形面积=整个三角形 - 6块类似图中三分之一部分+3块类似图中五分之一部分 +3块类似图中六分之一部分

=a- 2a +3a/5 +a/2 
=a/10
 
 
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