问题描述: 已知等腰直角三角形ABC的斜边AB所在直线的方程为3x-y-5=0,直角顶点为(4,-1),求两条直角边所在直线的方程 1个回答 分类:数学 2014-09-19 问题解答: 我来补答 两条直角边都是和斜边成45度的角,斜边所在直线的方程是3x-y+5=0,斜率是3,设直角边的斜率为k,根据两条直线的夹角公式可得:|k-3|/|1+3k|=tan45,因为tan45=1 所以有:|k-3|=|1+3k|,两边平方得:k²-6k+9=1+6k+9k² 整理得:2k²+3k-2=0,即:(2k-1)(k+2)=0 解得:k=1/2,k=-2,这就是两直角边是斜率.两直角边都过直角顶点(3,-2),按照点斜式写出方程就是:y+1=(1/2)(x-4),即x-2y-6=0 y+1=-2(x-4),即2x+y-7=0 所以,两直角边的方程分别是x-2y-6=0,2x+y-7=0 展开全文阅读