如图，抛物线y1=a（x+2）2-3与y2=12（x-3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物

①∵抛物线y₂=
1
2（x-3）²+1开口向上，顶点坐标在x轴的上方，∴无论x取何值，y₂的值总是正数，故本小题正确；
②把A（1，3）代入，抛物线y₁=a（x+2）²-3得，3=a（1+2）²-3，解得a=
2
3，故本小题错误；
③由两函数图象可知，抛物线y₁=a（x+2）²-3解析式为y₁=
2
3（x+2）²-3，当x=0时，y₁=
2
3（0+2）²-3=-
1
3，y₂=
1
2（0-3）²+1=
11
2，故y₂-y₁=
11
2+
1
3=
35
6，故本小题错误；
④∵物线y₁=a（x+2）²-3与y₂=
1
2（x-3）²+1交于点A（1，3），
∴y₁的对称轴为x=-2，y₂的对称轴为x=3，
∴B（-5，3），C（5，3）
∴AB=6，AC=4，
∴2AB=3AC，故本小题正确．
故选D．