如图,已知Rt△ABC的直角顶点B在直线PQ上,且AB=BC,过A,C分别做PQ的垂直AD,CE,垂足为D,E.求证：B

证明：在Rt△ABC中,∠ABC=90°
∴∠ABD+∠CBE=90°
∵AD⊥PQ,CE⊥PQ
∴∠ADB=∠BEC=90°,∠ABD+∠BAD=90°
∴∠BAD=∠CBE
∵AB=BC
∴△ABD≌△BCE(AAS)
∴BD=CE