已知三角形ABC顶点A(3,-2)B(-1,0)C(2,-6) 求①AB边上的中线所在直线的方程

问题描述:

已知三角形ABC顶点A(3,-2)B(-1,0)C(2,-6) 求①AB边上的中线所在直线的方程
②角C的余弦值COS角C=(a平方+b平方-c平方)/2ab
1个回答 分类:数学 2014-10-08

问题解答:

我来补答
(1)AB中点的坐标为D(1,--1)
所以 AB边上的中线CD所在的直线方程为:
(y+6)/(--1+6)=(x--2)/(1--2)
即:5x+y--4=0
(2) AB^2=(3+1)^2+(--2--0)^2=20
BC^2=(--1--2)^2+(0+6)^2=45,BC=3根号5
    AC^2=(3--2)^2+(--2+6)^2=17,AC=根号17
    cosC=(BC^2+AC^2--AB^2)/(2*BC*AC)
=(45+17--20)/(2*3根号5*根号17)
      =42/(6根号85)
      =7/根号85
      =7根号85/85
 
 
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