如图,以长为2的定线段AB为边作为正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD,在BA的延具体见下方)急!

问题描述:

如图,以长为2的定线段AB为边作为正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD,在BA的延具体见下方)急!
如图,以长为2的定线段AB为边作为正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD,在BA的延长线上取点F使PF=PD,以AF为边作正方形 AMEF,点M在AD上
1 求 AM,MD的长
2你能说明点M是线段AD的黄金分割点吗?
1个回答 分类:数学 2014-12-15

问题解答:

我来补答
AB=2=AD,P为AB中点,则AP=1,
在Rt三角形APD中,利用勾股定理,AD^2+AP^2=PD^2,
代入数据计算得到PD=根号5=PF,所以AM=AF=PF-AP=(根号5)-1,
又AD=2,所以MD=AD-AM=3-(根号5);
所以AM/AD=(根号5-1)/2,
MD/AM=(3-根号5)/(根号5-1)=(根号5-1)/2,
AM/AD=MD/AM=(根号5-1)/2,
所以M是线段AD的黄金分割点.
(注)不好意思,我不会打"根号"这个符号,
 
 
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