正方形ABCD的顶点在平面α同侧,A,B,C,三点到α的距离分别是3,4,7分别求正方形中心O和顶点D到α的距离

设A,B,C,D,O在平面α上的投影分别为A‘,B’,C‘,D’,O‘
则有OO'=1/2*(AA'+CC')=1/2*(3+7)=5 ,即正方形中心O到α的距离为5
又∵OO'=1/2*(BB'+DD') ∴DD'=6 即顶点D到α的距离为6