如图,①在梯形ABCD中,AD平行BC.现有3个等式:②AB=AD+BC,③DE=CE,④AE垂直于BE

设 AD‖BC,AB＝AD+BC,DE＝CF,则有AE⊥BE
证：延长BC,使其与AE的延长线交于F.
在△ADE与△CEF中,AD‖BC => △ADE∽△CEF
而DE=EC 则△ADE≌△CEF => CF=AD AE=EF
由AB＝AD+BC＝BC+CF＝BF => △ABF为等腰三角形
BE为等腰三角形ABF底边上的中线（因AE＝EF）,所以BE也是底边上的高
（易证△ABE≌BEF）
故BE⊥EF
得证