如图,一次函数的图象过点A(M 0) B(0 N)(M>0 N>0),反比例函数Y=m/X的图象与AB交于C D两点,P

问题描述：

如图,一次函数的图象过点A(M 0) B(0 N)(M>0 N>0),反比例函数Y=m/X的图象与AB交于C D两点,P为反比例函数图像上任意一点,过点P作PQ⊥x轴,PR⊥y轴,垂足为Q、R.
（1）若S△AOC=S△COD=S△DOB,求n的值.
（2）在（1）的条件下,若S△AOB=9,求矩形PROQ的面积.
注：

1个回答分类：数学 2014-10-03

问题解答：

我来补答

(1)∵S△AOC=S△COD=S△DOB,
∴BD=DC=AC(等底同高的三角形,面积相等）
分别做DE,CF垂直x轴,△AOB∽△CAE
OF=(2/3)m,c点满足Y=m/X
所以CF=3/2,因为△AOB∽△CAE
所以AC/AB=CF/BO
所以1/3=(3/2)/BO
所以BO=9/2,所以n=9/2
（2）因为S△AOB=9
BO=9/2,所以AO=4
所以m=4
△POQ的OQ×PQ=m=4
所以S△POQ=4÷2=2
S矩形PROQ=2△POQ=2×2=4

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