如图,直线y=3x和y=2x分别与直线x=2相交于点A、B,将抛物线y=x2沿线段OB移动,使其顶点始终在线段OB上,抛

问题描述:

如图,直线y=3x和y=2x分别与直线x=2相交于点A、B,将抛物线y=x2沿线段OB移动,使其顶点始终在线段OB上,抛物线与直线x=2相交于点C,设△AOC的面积为S,求S的取值范围.
1个回答 分类:数学 2014-12-14

问题解答:

我来补答
设抛物线平移到顶点P(a,2a)处,其解析式为y=(x-a)2+2a与直线x=2的交点C(2,(2-a)2+2a),A(2,6)
AC=6-(2-a)2-2a,
S=2[6-(2-a)2-2a]/2
=6-4+4a-a2-2a
=-a2+2a+2
当0≤a≤2时,有最大值:a=1时,S最大=3;当a=0或2时S最小=2.
故S的取值范围是2≤S≤3.
 
 
展开全文阅读
剩余:2000