问题描述: 如图,直线y=x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B,AB⊥BC,且点C在x轴上,若抛物线y=ax2+bx+c以C为顶点,且经过点B,则这条抛物线的关系式为______. 1个回答 分类:数学 2014-10-19 问题解答: 我来补答 当x=0时,y=2,所以B点的坐标是(0,2),当y=0时,x=-2,所以A点的坐标是(-2,0),∴OA=OB,∴∠OAB=45°,∵∠ABC=90°,∴∠OAB=∠OCB=45°,∴OC=OB=OA=2,∴C点的坐标是(2,0),设抛物线的表达式为y=a(x-2)2,抛物线过B(0,2),所以4a=2,a=12,因此抛物线的解析式为:y=12(x-2)2=12x2-2x+2. 展开全文阅读