如图：三角形abc中角acb等于90度,点d、e分别是ac、ab的中点

证明：D,E分别是AC和AB中点,AD/AC=AE/AB,又因为共有个角A,所以三角形ADE与三角形ACB相似,角ADE=角ACB=90度,所以DE∥BC,即DE∥FC,①
角ADE=90度,所以角CDE=90度,D是AC中点,AD=CD,又因为共有DE,所以三角形ADE与三角形CDE全等,角A=角DCE,因为角CDF=角A,角DCE=角CDF,所以DF∥EC②
根据①和②可知四边形DECF是平行四边形
再问： 太感谢你啦！元旦快乐（＾ω＾）
再问： 哦对了，我们还没学相似三角形，可不可以换种方法证明？
再答： 1.中位线概念：
(1)三角形中位线定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．
2.中位线定理：
(1)三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半．